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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 51 (2018)

Parutions < série 4, 51

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 51, fascicule 3 (2018)

Fabrizio Andreatta, Adrian Iovita, Vincent Pilloni
Le halo spectral
Annales scientifiques de l'ENS 51, fascicule 3 (2018), 603-655

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Résumé :
The spectral halo
We construct a space of overconvergent modular forms of characteristic p, a compact operator on this space and we show that the characteristic series of this operator is the reduction modulo p of Coleman's universal series. We prove that finite slope overconvergent modular forms in positive characteristic can be deformed to characteristic 0.

Mots-clefs : Modular forms, p-adic modular forms.

Abstract:
Nous construisons un espace de formes surconvergentes en caractéristique p, un opérateur compact sur cet espace et nous montrons que la série caractéristique de cet opérateur est la réduction modulo p de la série universelle de Coleman. Nous démontrons que les formes surconvergentes en caractéristique p de pente finie se déforment vers la caractéristique 0.

Keywords: Formes modulaires, formes modulaires p-adiques.

Class. math. : 11F33, 11G18, 14G35.


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

Bibliographie:

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