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Géométries à courbure négative ou nulle, groupes discrets et rigidités
Laurent Bessières, Anne Parreau, Bertrand Rémy (éditeurs)
Séminaires et Congrès 18 (2009), xxvi+466 pages
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Sommaire

Résumé :
Ce volume rassemble, essentiellement, des notes de cours élaborées à l'occasion de l'école d'été qui a eu lieu à l'Institut Fourier (Grenoble) durant l'été 2004. Le nom de celle-ci : Géométries à courbure négative ou nulle, groupes discrets et rigidités a été repris pour intituler le présent livre. Bien souvent, ces notes de cours ont été substantiellement remaniées après coup.

Mots-clefs : Application bord, application des périodes, application harmonique, automorphisme extérieur, classe d'Euler bornée, classe de Kähler bornée, cohomologie continue bornée, compactification de Thurston, connexion, corps locaux, courbure, courbure négative ou nulle, cône asymptotique, dimension de Hausdorff, dimension topologique, espace de Teichmüller, espace des modules, espace hyperbolique complexe, espace symétrique, espace symétrique Hermitien, espace à courbure négative, espaces CAT(0), espaces symétriques, exposant critique, formule de Bochner, frontière, groupe aléatoire, groupe arithmétique, groupe de Lie, groupe relativement hyperbolique, groupes d'isométries, groupes de Coxeter, géométrie différentielle globale, géométrie hyperbolique, homéomorphisme quasi-conforme, immeuble affine, immeuble de Bruhat-Tits, immeuble sphérique, jacobienne intermédiaire, monodromie, moyennabilité, mélange, méthodes topologiques globales (à la Gromov), pincement, point fixe, propriété T, quasi-isométrie, représentations unitaires, rigidité, rigidité infinitésimale, réseau cocompact, réseaux, superrigidité, surface de Riemann, surface hyperbolique, surfaces cubiques, théorèmes de rigidité, théorèmes de comparaison, topologie de Gromov équivariante, variété hyperbolique, variétés de Hadamard, volume minimal, volume simplicial.

Abstract:
Negative or zero-curvature geometries, discrete groups and rigidities
This volume gathers essentially lecture notes taken at the Summer School which took place at the Institut Fourier (Grenoble) during the Summer of 2004. The title of the Summer School (``Negative or zero-curvature geometries, discrete groups and rigidities'') has been used for the present volume. In many cases the lecture notes have been rewritten and enhanced.

Keywords: Boundary application, period application, harmonic application, external automorphism, bounded Euler class, bounded Kähler class, continuous bounded cohomology, Thurston compactification, connection, local fields, curvature, negative or zero curvature, asymptotic cones, Hausdorff dimension, topological dimension, Teichmüller space, module space, complex hyperbolic space, symmetric space, Hermitian symmetric space, negative curvature space, CAT(0) space, symmetric spaces, critical exponent, Bochner formula, boundary, random group, arithmetic group, Lie group, relatively hyperbolic group, isometry group, Coxeter group, global differential geometry, hyperbolic geometry, quasi-conformal homeomorphism, affine building, Bruhat-Tits building, spherical building, Jacobian in-between, monodromy, meanability, mixture, global topological methods (à la Gromov), fixed point, T property, quasi-isometry, unitary representations, rigidity, infinitesimal rigidity, cocompact network, networks, superrigidity, Riemann surface, hyperbolic surface, cubic surfaces, rigidity theorems, comparison theorems, equivariant Gromov topology, hyperbolic manifold, Hadamard manifold, minimal volume, simplicial volume

Class. math. : 11F06, 11F75, 14J10, 20E42, 20F55, 20F65, 20F67, 20F69, 20H10, 22E15, 22E40, 22E46, 22Exx, 22xx, 30C65, 30F60, 32G20, 32M50, 43A85, 51E24, 53C20, 53C21, 53C23, 53C24, 53C35, 53C43, 57M50, 57R55, 57S20, 57S25, 57S30, 57Txx, 58E20, 58E40

ISBN : 978-2-85629-240-2
ISSN : 1285-2783