Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 3.235.181.103
Accès aux édit. élec. : SémCong

Séminaires et Congrès

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Séminaires et Congrès - Parutions - 20 (2010) 1-15

Parutions < 20

École de théorie ergodique
Yves Lacroix, Pierre Liardet, Jean-Paul Thouvenot, éds.
Séminaires et Congrès 20 (2010), xxii+266 pages
Acheter l'ouvrage
Présentation, Sommaire

The cross section map for geodesic flows related to the Hecke and Picard groups
Ryuji Abe
Séminaires et Congrès 20 (2010), 1-15
Télécharger le document

Résumé :
L'application de premier retour pour les flots géodésiques liés aux groupes de Hecke et de Picard
Nous considérons le groupe de Hecke G_4 et le groupe de Picard PSL(2, Z[i]). Dans le double de l'espace quotient du demi-espace supérieur par PSL(2, Z[i]), on trouve un double revêtement de la surface quotiente du demi-plan supérieur par G_4. Nous analysons l'application de premier retour du flot géodésique sur cette surface en utilisant la méthode graphique d'Adler-Flatto.

Mots-clefs : Surface pointée, flot géodésique, application premier retour, section transverse, partition markovienne

Abstract:
We consider the Hecke group G_4 and the Picard group PSL(2, Z[i]). In the double of the quotient space of the upper half-space by PSL(2, Z[i]), we find a double cover of the quotient surface of the upper half-plane by G_4. We analyze the cross section map of the geodesic flow on this surface by using the graphic method of Adler-Flatto.

Keywords: Punctured surface, geodesic flow, cross section map, Markov partition

Class. math. : 37D40, 53D25


ISBN : 978-2-85629-312-6
ISSN : 1285-2783

Bibliographie:

1
Abe, R. and Aitchison, I. R.
Geometry of Markoff spectrum for Q(i), I
2
Adler, R. and Flatto, L.
Cross section maps for geodesic flows. I. The modular surface
in Ergodic theory and dynamical systems, II (College Park, Md., 1979/1980)
Progr. Math. (1982) 103-161
3
Beardon, A. F.
The Geometry of Discrete Groups
Grad. Texts in Math., vol. 91, Springer, 1995 corrected reprint of the 1983 original
4
Fine, B.
The structure of PSL_2(R); R, the ring of integers in a Euclidean quadratic imaginary number field
in Discontinuous Groups and Riemann Surfaces (Proc. Conf., Univ. Maryland, College Park, Md., 1973)
Ann. of Math. Studies 79 (1974) 145–170
5
Hecke, E.
Lectures on Dirichlet Series, Modular Functions and Quadratic Forms
Vandenhoeck and Ruprecht, 1983
6
Krushkal', S. L. and Apanasov, B. N. and Gusevski, N. A.
Kleinian Groups and Uniformization in Examples and Problems
Transl. Math. Monogr., vol. 62, Amer. Math. Soc., 1986 translated from Russian by H. H. McFaden