Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 3.235.181.103
Accès aux édit. élec. : SémCong

Séminaires et Congrès

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Séminaires et Congrès - Parutions - 20 (2010) 253-266

Parutions < 20

École de théorie ergodique
Yves Lacroix, Pierre Liardet, Jean-Paul Thouvenot, éds.
Séminaires et Congrès 20 (2010), xxii+266 pages
Acheter l'ouvrage
Présentation, Sommaire

Uncountable collection of mixing rank-one actions for locally normal groups
Alexandre I. Danilenko
Séminaires et Congrès 20 (2010), 253-266
Télécharger le document

Résumé :
Famille non dénombrable d'actions mélangeantes de rang un pour groupes localement normaux
Soit G un groupe discret, dénombrable, et localement normal. Nous construisons une famille non dénombrable d'actions de G sur un ensemble de Cantor, qui sont mélangeantes (à tous les ordres), mutuellement disjointes, libres de rang un et strictement ergodiques. Elles ont toutes des auto-couplages minimaux à tous les ordres. En outre, nous présentons une G-action libre, strictement ergodique, de rang un, faiblement mélangeante et partiellement rigide.

Mots-clefs : Couplage, mélange, action de rang un

Abstract:
Let G be a discrete countable locally normal group. We construct an uncountable family of pairwise disjoint mixing (of any order) rank-one strictly ergodic free actions of G on a Cantor set. All of them possess the property of minimal self-joinings (of any order). Moreover, an example of partially rigid weakly mixing rank-one strictly ergodic free G-action is given.

Keywords: Joining, mixing, rank-one action

Class. math. : 37A40


ISBN : 978-2-85629-312-6
ISSN : 1285-2783

Bibliographie:

1
Adams, Terrence M.
Smorodinsky's conjecture on rank-one mixing
Proc. Amer. Math. Soc. 126 (1998) 739–744
Math Reviews MR1443143 (99e:28023)
Zentralblatt 906.28006
2
Adams, Terrence M. and Silva, Cesar E.
<b>Z</b>d staircase actions
Ergodic Theory Dynam. Systems 19 (1999) 837–850
Math Reviews MR1709423 (2000k:28032)
3
Creutz, Darren and Silva, Cesar E.
Mixing on a class of rank-one transformations
Ergodic Theory Dynam. Systems 24 (2004) 407–440
Math Reviews MR2054050 (2005a:37011)
Zentralblatt 1066.37003
4
Danilenko, Alexandre I.
Funny rank-one weak mixing for nonsingular abelian actions
Israel J. Math. 121 (2001) 29–54
Math Reviews MR1818379 (2002a:37003)
Zentralblatt 1024.28014
5
Danilenko, Alexandre I.
Infinite rank one actions and nonsingular Chacon transformations
Illinois J. Math. 48 (2004) 769–786
Math Reviews MR2114251 (2006b:37009)
Zentralblatt 1069.37003
6
Danilenko, Alexandre I.
Mixing rank-one actions for infinite sums of finite groups
Israel J. Math. 156 (2006) 341–358
Math Reviews MR2282382 (2008c:37007)
Zentralblatt 1131.37006
7
Danilenko, Alexandre I.
On simplicity concepts for ergodic actions
J. Anal. Math. 102 (2007) 77–117
Math Reviews MR2346554 (2008i:37011)
Zentralblatt 1145.37002
8
Danilenko, Alexandre I.
(C,F)-actions in ergodic theory
in Geometry and dynamics of groups and spaces
Progr. Math. 265 (2008) 325–351
Math Reviews MR2402408 (2009g:37003)
Zentralblatt pre05269422
9
Danilenko, Alexandre I. and Silva, Cesar E.
Multiple and polynomial recurrence for abelian actions in infinite measure
J. London Math. Soc. 69 (2004) 183–200
Math Reviews MR2025335 (2005a:37008)
Zentralblatt 1061.37003
10
Danilenko, Alexandre I. and Silva, Cesar E.
Mixing rank-one actions of locally compact abelian groups
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 43 (2007) 375–398
Math Reviews MR2329508 (2008j:37005)
Zentralblatt 1126.37004
11
Fayad, Bassam
Rank one and mixing differentiable flows
Invent. Math. 160 (2005) 305–340
Math Reviews MR2138069 (2007f:37029)
Zentralblatt 1064.37006
12
del Junco, Andrés
A simple map with no prime factors
Israel J. Math. 104 (1998) 301–320
Math Reviews MR1622315 (99d:28037)
Zentralblatt 915.28011
13
del Junco, Andrés and Rudolph, Daniel J.
On ergodic actions whose self-joinings are graphs
Ergodic Theory Dynam. Systems 7 (1987) 531–557
Math Reviews MR922364 (89e:28029)
Zentralblatt 646.60010
14
del Junco, Andrés and Yassawi, Reem
Multiple mixing and rank one group actions
Canad. J. Math. 52 (2000) 332–347
Math Reviews MR1755781 (2001g:28031)
Zentralblatt 957.28008
15
Kalikow, Steven Arthur
Twofold mixing implies threefold mixing for rank one transformations
Ergodic Theory Dynam. Systems 4 (1984) 237–259
Math Reviews MR766104 (86i:28023)
Zentralblatt 552.28016
16
King, Jonathan L.
Joining-rank and the structure of finite rank mixing transformations
J. Analyse Math. 51 (1988) 182–227
Math Reviews MR963154 (89k:28009)
Zentralblatt 665.28010
17
Ornstein, Donald S.
On the root problem in ergodic theory
in Proceedings of the Sixth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (Univ. California, Berkeley, Calif., 1970/1971), Vol. II: Probability theory
(1972) 347–356
Math Reviews MR0399415 (53 \#3259)
Zentralblatt 262.28009
18
Prikhodko, A. A.
Stochastic constructions of flows of rank 1
Mat. Sb. 192 (2001) 61–92
Math Reviews MR1885913 (2003b:37002)
19
Rudolph, Daniel J.
An example of a measure preserving map with minimal self-joinings, and applications
J. Analyse Math. 35 (1979) 97–122
Math Reviews MR555301 (81e:28011)
Zentralblatt 446.28018
20
Ryzhikov, V. V.
Mixing, rank and minimal self-joining of actions with invariant measure
Mat. Sb. 183 (1992) 133–160
Math Reviews MR1180921 (93m:28020)
Zentralblatt 768.28008