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Séminaires et Congrès - Parutions - 20 (2010) 83-104

Parutions < 20

École de théorie ergodique
Yves Lacroix, Pierre Liardet, Jean-Paul Thouvenot, éds.
Séminaires et Congrès 20 (2010), xxii+266 pages
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Présentation, Sommaire

A Note on the Greedy -Transformation with Arbitrary Digits
Karma Dajani, Charlene Kalle
Séminaires et Congrès 20 (2010), 83-104
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Résumé :
Note sur la -transformation avec des chiffres arbitraires
Nous considérons une généralisation des greedyet lazy^M-développements avec chiffres dans un alphabet A=a_0<a_1<<a_m. Nous montrons que la transformation qui donne ces développements possède une unique mesure qui soit invariante, ergodique et absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue. En outre, le support de cette mesure est un intervalle.

Mots-clefs : Développements glouton et paresseux, mesure invariante absolument continue

Abstract:
We consider a generalization of the greedy and lazy -expansions with digit set A=a_0<a_1<<a_m. We prove that the transformation generating such expansions admits a unique absolutely continuous invariant ergodic measure. Furthermore, the support of this measure is an interval.

Keywords: Greedy and lazy expansions, absolutely continuous invariant measure

Class. math. : 37A05, 11K55


ISBN : 978-2-85629-312-6
ISSN : 1285-2783

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