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Bulletin de la SMF - Titles - 127 - pages 333-348

Titles127

Crystalline Dieudonné theory over excellent schemes
A.J. de Jong - W. Messing
Bulletin de la Société mathématique de France 127, number 2 (1999), 333-348
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Résumé :
Théorie de Dieudonné cristalline sur les schémas excellents
Notons $
\mathbb {D}
$ le foncteur « module de Dieudonné cristallin » des groupes p-divisibles sur une base S de caractéristique p. Les résultats principaux de cet article sont: la pleine fidélité de $
\mathbb {D}
$ sur une base locale excellente d'intersection complète, et sa pleine fidélité à isogénie près lorsque S est local excellent. Nous utilisons la désingularisation de D. Popescu et le théorème d'extension de A.J. de Jong.

Abstract:
We write $
\mathbb {D}
$ for the crystalline Dieudonné module functor on $p\mkern 1mu$-divisible groups over a base S of characteristic p. The main results are: the full faithfulness of $
\mathbb {D}
$ over excellent local complete intersection schemes, and the full faithfulness of $
\mathbb {D}
$ up to isogeny when S is local excellent. We make use of the desingularization of D. Pospescu and the extension theorem of A.J. de Jong.

Key words: crystalline Dieudonné module theory, Barsotti-Tate groups, $p\mkern 1mu$-divisible groups

Class. math. : 14, 13, 14 L 05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique