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Séminaires et Congrès - Titles - 26 (2013) 77-98

Titles < 26

Operads 2009
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Loday, Jean-Louis and Vallette, Bruno, eds
Séminaires et Congrès 26 (2013), 281 pages
Presentation, Summary

Implementing Gröbner bases for Operads
Vladimir Dotsenko, Mikael Vejdemo Johansson
Séminaires et Congrès 26 (2013), 77-98

Résumé :
Comment implémenter les bases de Gröbner pour les opérades
Nous décrivons comment implémenter l'algorithme, dû au premier auteur et à A. Khoroshkin, qui calcule les bases de Gröbner pour les opérades. Nous étudions les algorithmes actuels, les choix effectués pour les plateformes d'implémentation et pour la représentation des données. Nous discutons aussi des forces et des faiblesses de notre approche.

Mots-clefs : Algorithme de Buchberger, bases de Gröbner, Haskell.

Abstract:
We present an implementation of the algorithm for computing Gröbner bases for operads due to the first author and A. Khoroshkin. We discuss the actual algorithms, the choices made for the implementation platform and the data representation, and strengths and weaknesses of our approach.

Keywords: Buchberger algorithm, Gröbner bases, Haskell, shuffle operads.

Class. math. : Primary: 68W30; Secondary: 16S15, 18D50, 68N18.


ISBN : 978-2-85629-363-8
ISSN : 1285-2783

Bibliographie:

1
Abbott, Michael and Altenkirch, Thorsten and McBride, Conor and Ghani, Neil
for data: differentiating data structures
Fund. Inform. 65 (2005) 1–28
2
Boyer, Robert S. and Moore, J. Strother
A fast string searching algorithm
Comm. ACM 20 (1977) 762–772
5
Hoffbeck, Eric
A Poincaré–Birkhoff–Witt criterion for Koszul operads
Manuscripta Math. 131 (2010) 87–110
6
Huet, Gérard
Functional pearl: the Zipper
J. Funct. Programming 7 (1997) 549–554
7
Haskell 98 Language and Libraries – The Revised Report
Cambridge Univ. Press, 2003
8
Knuth, Donald E. and Morris, James H. Jr. and Pratt, Vaughan R.
Fast pattern matching in strings
SIAM J. Comput. 6 (1977) 323–350
9
Loday, Jean-Louis and Vallette, Bruno
Algebraic operads
10
Markl, Martin and Shnider, Steve and Stasheff, Jim
Operads in algebra, topology and physics
Mathematical Surveys and Monographs, vol. 96, Amer. Math. Soc., 2002