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Séminaires et Congrès
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Operads 2009
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Loday, Jean-Louis and Vallette, Bruno, eds
Séminaires et Congrès 26 (2013), 281 pages
Presentation, Summary
Implementing Gröbner bases for Operads
Vladimir Dotsenko, Mikael Vejdemo Johansson
Séminaires et Congrès 26 (2013), 77-98
Résumé :
Comment implémenter les bases de Gröbner pour les opérades
Nous décrivons comment implémenter l'algorithme, dû au premier auteur et à A. Khoroshkin, qui calcule les bases de Gröbner pour les opérades. Nous étudions les algorithmes actuels, les choix effectués pour les plateformes d'implémentation et pour la représentation des données. Nous discutons aussi des forces et des faiblesses de notre approche.
Mots-clefs : Algorithme de Buchberger, bases de Gröbner, Haskell.
Abstract:
We present an implementation of the algorithm for computing
Gröbner bases for operads due to the first author and A. Khoroshkin. We
discuss the actual algorithms, the choices made for the implementation
platform and the data representation, and strengths
and weaknesses of our approach.
Keywords: Buchberger algorithm, Gröbner bases, Haskell, shuffle operads.
Class. math. : Primary: 68W30; Secondary: 16S15, 18D50, 68N18.
ISBN : 978-2-85629-363-8
ISSN : 1285-2783
Bibliographie:
- 1
- Abbott, Michael and Altenkirch, Thorsten and McBride, Conor and Ghani, Neil
for data: differentiating data structures
- Fund. Inform. 65 (2005) 1–28
- 2
- Boyer, Robert S. and Moore, J. Strother
- A fast string searching algorithm
- Comm. ACM 20 (1977) 762–772
- A fast string searching algorithm
- 5
- Hoffbeck, Eric
- A Poincaré–Birkhoff–Witt criterion for Koszul operads
- Manuscripta Math. 131 (2010) 87–110
- A Poincaré–Birkhoff–Witt criterion for Koszul operads
- 6
- Huet, Gérard
- Functional pearl: the Zipper
- J. Funct. Programming 7 (1997) 549–554
- Functional pearl: the Zipper
- 7
- Haskell 98 Language and Libraries – The Revised Report
- Cambridge Univ. Press, 2003
- 8
- Knuth, Donald E. and Morris, James H. Jr. and Pratt, Vaughan R.
- Fast pattern matching in strings
- SIAM J. Comput. 6 (1977) 323–350
- Fast pattern matching in strings
- 9
- Loday, Jean-Louis and Vallette, Bruno
- Algebraic operads
- 10
- Markl, Martin and Shnider, Steve and Stasheff, Jim
- Operads in algebra, topology and physics
- Mathematical Surveys and Monographs, vol. 96, Amer. Math. Soc., 2002
- Operads in algebra, topology and physics