On-line catalogue and orders (secure paiement, VISA or MASTERCARD only)

Journals available by subscription

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Books

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Jean Morlet Chair Series

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Volumes "Journée Annuelle"

Other Books

Donald E. Knuth - French translations

Nicolas Bourbaki's seminar new edition

Jean Leray's scientific works new edition

Revue de l'Institut Elie Cartan

Electronic Editions

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

More information / Subscription

Publications for a general public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

For the authors

Submission of manuscripts

Formats and documentation

More info

Electronic distribution list (smf.emath.fr)

Information for bookselers and subscription agencies (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Your IP number: 3.239.40.250
Access to elec. publ.: SémCong

Séminaires et Congrès

Presentation of the publication

Titles

Last Titles

Editorial staff committee / Secretary

Number:

Search


Catalogue & orders

Séminaires et Congrès - Titles - 27 (2013) 181-189

Titles < 27

Geometric and differential Galois theories
D. Bertrand, Ph. Boalch, J-M. Couveignes, P. Dèbes
Séminaires et Congrès 27 (2013), xviii + 247 pages
Presentation, Summary

On the finite inverse problem in iterative differential Galois theory
Andreas Maurischat
Séminaires et Congrès 27 (2013), 181-189

Résumé :
Sur le problème inverse fini en théorie de Galois des équations différentielles itérées
En caractéristique positive, presque toutes les extensions de Picard-Vessiot sont inséparables sur certaines extensions différentielles itérées intermédiaires. Dans la correspondance de Galois, ces extensions intermédiaires correspondent à des sous-schémas en groupes non réduits du schéma en groupes de Galois. De plus, le schéma en groupes de Galois n'est lui-même pas forcément réduit, et peut même être infinitésimal. Dans cet article, nous recherchons quels schémas en groupes finis peuvent apparaître comme schémas en groupes de Galois d'équations différentielles itérées sur un corps aux dérivées itérées donné. Pour une grande classe de tels corps, nous donnons une description de tous les schémas en groupes finis qui apparaissent effectivement.

Abstract:
In positive characteristic, nearly all Picard-Vessiot extensions are inseparable over some intermediate iterative differential extensions. In the Galois correspondence, these intermediate fields correspond to nonreduced subgroup schemes of the Galois group scheme. Moreover, the Galois group scheme itself may be nonreduced, or even infinitesimal. In this article, we investigate which finite group schemes occur as iterative differential Galois group schemes over a given ID-field. For a large class of ID-fields, we give a description of all occuring finite group schemes.

Keywords: Differential Galois theory, inseparable extensions, finite group schemes

Class. math. : 12H20, 12F15


ISSN : 1285-2783