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Panoramas et synthèses - Parutions - 8 (1999) 11-47

Parutions < 

Dynamique et géométrie complexes
Dominique Cerveau, Étienne Ghys, Nessim Sibony et Jean-Christophe Yoccoz  (notes rédigées par Marguerite Flexor)
Panoramas et synthèses 8 (1999), 234 pages
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Présentation, Sommaire

Feuilletages holomorphes de codimension 1.Réduction des singularités en petites dimensions et applications
Dominique Cerveau
Panoramas et synthèses 8 (1999), 11-47

Résumé :
Ce texte est une introduction à la résolution dessingularités desfeuilletages holomorphes de codimension 1. Après quelques rappels etexemples concernant la désingularisation des courbes et deshypersurfaces,nous énonçons le théorème de réduction des singularités defeuilletages en dimension 2 et 3 avec une description précise dessingularités finales. Nous appliquons ensuite cet outil à desproblèmes classiques comme le théorème de Frobenius singulier ou laconstructiond'hypersurfaces invariantes.

Mots-clefs : Feuilletages holomorphes, réduction des singularités

Abstract:
Holomorphic foliations incodimension one. Reduction ofsingularities and applications
The goal of this text is to give an introduction to theresolution ofsingularities of codimension one holomorphic foliations. After recallingthe statements concerning desingularization for curves and hypersurfaces,we state the theorem of reduction of singularities for foliations, includinga precise description ofterminal singularities. Some applications are given: in particularthe Frobenius Theorem and the construction of invariant hypersurfaces.

Keywords: Holomorphic foliations. reduction ofsingularities

Class. math. : 32L30, 32S70, 34A20